Вопрос наш решился.
Для всех, кому может быть полезна информация по молочной кухне, пишу инструкцию.

Пункт 1. Дети НЕ прописанные в МО к молочной кухне МО отношения не имеют.
Пункт 2. Для того, чтобы ребенку из другого региона (в т.ч. и Москвы) получать молочную кухню, требуется временная регистрация в МО (та самая, которую оформляют, к примеру, гастарбайтеры и другие Гости региона).
Пункт 3. Для оформления временной регистрации нужно:
3.1. посетить паспортный стол в ЖКХ (принеся документы о собственности на жильё в МО, св-во о рождении ребенка, паспорт).
Паспортный стол посещается совместно: отцом и матерью регистрируемого младенца (т.к. с родителей беруться: с родителя-подмосквича: завления "прошу временно зарегистрировать..." и "прошу взымать с Гостя коммунальные платежи...", с родителя-иногородца заявление "не возражаю в регистрации..."). Если родитель иногородец являться в ЖКХ не хочет, то его может заменить завление "не возражаю", заверенное нотариусом.
Итогом посещения ЖКХ будет бумажка для паспортного стола милиции.
3.2. Все с теми же документами из пункта 3.1., а также с писулькой, выданной в ЖКХ, посетить паспортный стол в милиции (на самом деле, - это единый паспортный стол, просто в ЖКХ сидят сотрудницы и бухгалтер, а в милиции - начальник), где взамен выдадут бумажку со штампом о временно регистрации.

Срок регистрации определяется на усмотрение начальника паспортного стола. Нам разрешили сделать регистрацию на год.

И еще. Мы были первые, кто делает регистрацию на грудного ребенка. Поэтому, такая четкая инструкция далась нам непросто.
Для того, чтобы ее написать мы побывали:
у дежурного милиционера - 3 раза,
у участкового милиционара - 2 раза,
в ЖКО: у главного техника, бухгалтера, диспетчера - в общей сложности раз 6,   
у начальника паспортного стола - 3 раза (4-ый раз пришелся на обед и я его не считаю),
у паспортисток из ЖКХ - 2 раза.